蝉：生命的“质数现象”
◎潘治（《读者》2002十八期）
1634年，来自欧洲的殖民者在美洲大陆田纳西地区经历了一场恐怖：大量的蝉仿佛一夜之间从地底冒出，虽然没造成什么大损失，但每公顷数百万只的蝉“大军”实在让人害怕。几个星期过后，蝉儿销声匿迹。但时隔17年，这一现象再次出现，直到1991年，蝉儿冒出地面的景象一共出现了22次，而且周期非常准确。
科学家观察发现，蝉在卵孵化以后，幼虫“潜伏”在地下靠植物根茎的汁液吸取营养，然后在长达数年甚至十几年的某一特定周期后钻出地面并爬上树干，此后的短短数周，它们完成产卵的使命后就结束了一生。
然而有意思的是，统计表明蝉的生命周期大都为质数。比如，科学家发现，在北美洲北部地区其周期为17年，而在北美洲南部地区都是13年。为什么是17和13，而不是其他数字呢？
进化论给了这个问题一个比较合理的答案。科学家解释说，蝉在进化的过程中选择质数为生命周期，可以大大降低与天敌遭遇的几率。比如说，如果它的生命周期是12年，则与那些生命周期为1年、2年、3年、4年、6年及12年的天敌都可能遭遇，而使得种群生存受威胁。这恰恰是分解质因数的原理，但这一解释目前还只能停留在猜想和经验总结阶段。
为此，来自德国马克斯-普朗克协会分子生理学研究所以及智利大学的科学家们，建立了一个“猎人一猎物”的数学模型。科学家将蝉比做“猎物”，将其天敌比做“猎人”，用数论证明，蝉选择质数作为生命周期可以稳定地保存种群数量。
科学家介绍说，他们的模型不仅从顺序推理，即在考虑自然界各种生物原则的情况下按照时空顺序发展得到了质数生存周期将优先出现的结论，而且通过逆向推理，即根据自然现状回溯推算循环初期的状况，也得到了将产生质数周期的结论。科学家认为，这一工作的贡献就是在生物学与数论之间构筑了一座“桥梁”。
历史上，当孟德尔提出其著名的遗传定律时，也曾遇到过无法解释的尴尬：按照他的理论，通过简单数学计算将得出，某一生物群体中表现型比例将会逐渐呈现一边倒的现象。就在这一理论遭到质疑的时候，数学家哈代等人建立起了数学模型，对其定律进行了修正与论证，得到了“遗传不会影响基因频率”的正确结论。
数学不仅拯救了生物学支柱之一的孟德尔定律，科学家还通过它得到了费尔许尔斯特-珀尔方程和洛特卡-沃尔泰拉方程描述生物种群增长的规律，可以帮助人们计算出人口增长速度与人口密度的关系：而洛特卡-沃尔泰拉方程则帮助人们认识到农药的滥用在毒杀害虫的同时也杀死了害虫的天敌，如今在农作物的防病虫害斗争中发挥着生要作用。
科学发展至今日，已经出现多学科交叉融合、互相补充的趋势。科学家用数论来细数流年，计算蝉的“天命”，从数学角度为进化论提供了新的佐证，给生物学带来新启发，就是这趋势的反映。
（巫祯来先生注：17年的周期率，也是一个易数。西汉扬雄《太玄经》这太玄数与太初历相吻合，其历元以朔量、冬至、甲子日夜半为始。太初历天文实测数据为八十一分法，一月的日数为29
43/81日，一岁的月数为12 1/19月，一岁的日数为365 385/1539日，一章为十九年（七闰）合二百三十五月。这个周期，朔量、冬至在同一天。一统为八十一章即一千五百三十九年，一万九千零三十五月，此周期限朔量、冬至合于同一天之夜半。一元为三统即四千六百一十七年，此周期限朔量、冬至皆在甲子日的夜半。
质数：出叫素数,除本身的绝对值外,不可能为大于1的整数除尽的数，如3、7、11、13、17、19。宇宙周期率或生命周期率都具有质数现象。以上质数加1则成为4、8、12、18、20，可以视为变数，即常人可知或容易把握之数，而质数可视为定数，常人不易把握之数。易曰七日来复，西方的七为为一礼拜，以及视十三为不祥数等。）
